和有定值积最大(和定最值公式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：和定最值的常见题型。

在事业单位考试中，关于在行测方面数量关系这一部分的考查方式中，常常我们会遇到这样一类题型——极值问题;什么类型的题可以称之为极值问题?以及遇到这类题型有应该如何解决?有什么样的解题方法，在这里就归纳总结了在考试中常遇到的几类极值的题型。

首先在问题中，我们常常会观察到题干中中出现“最多……，至多……”或者“最少……，至少……至少……才能保证……”的字眼。所以今天总结一下在考试中常遇到的几类不同极值问题的具体解法。

(1)正向极值:求最大量(小)的最大(小)值

例1：妈妈将20颗奶糖分给兄弟俩，每人都分了若干，问弟弟最多分了多少颗?

解析：总共20颗糖，分两个人，弟弟分的是最多的，则应让哥哥分得的糖数足够的少，那么哥哥最少可以只给他1颗糖，则弟弟此时可以分得19颗糖。

【归纳总结】解题原则：求某个量的最大值，其他量尽可能的小。

求某个量的最小值，其他量尽可能的大。

(2)逆向极值：求最大量(小)的最小(大)值

例2：某公司有7个部门，公司总共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部门人数最多。问研发部门最少有多少人?

解析：应用构建数列的方式，总共7个部门56人，每个部门的人数互不相同。研发部门是人数最多的人数，但让其人数最少，则其余部门人数应足够的多，并且互不相同因此可以将7各部门的人数构建一个自然数列。则此时中间的第4个部门人数为8人。构建这7个部门的人数分别为：11、10、9、8、7、6、5;其中研发部门的人数是最多的，则研发部门最少是11人。

(3)混合极值：求某个量的最大(小)值

例3：某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人的得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的最低考了多少分?

解析：第十人得分最低，则其他人的得分应尽量的高，20分的平均分是88分且得分彼此互不相同，首先根据平均分构建20人等差数列为97~89、88、87~79、88。根据题干，及格率为89%，则有一个学生没有及格最多得分为59分。第10分得分最低则其余人得分尽可能的多，则1~9人得分应为100~92，最后一人得分最多为59分。根据盈余亏补思想前十人的得分多了3×9=27分，最后一人少了29分。则第10名第11名各加1分，成绩排名第十的人最少考了89分。

在和定求最值这节中，最主要考查这三种极值问题，结合我们每种题型的特点及相应的解题方法，有针对性进行解决相应的题目。

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