数量关系中的赋值法(数量关系赋值法的适用范围)

赋值法在数量关系的题目中应用的频率很高，可以降低运算量从而提高解题速度，并且在很多类型题目中可以应用，例如行程类问题、工程类问题等。只要题目符合以下几点特征，可以优先选择利用赋值法：

1.题目中给出的三个量满足“A=B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，采用赋值法。

2.题目未给出明确数值，考虑赋值法。

3.赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型。

【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?( )

A. 10 B. 15

C. 16 D. 18

【答案】D

【解析】赋值工作总量为90，则甲效率为3，乙效率为2，因此两人合作工作时间为90/5=18 分钟。选择D。

【例2】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天?( )

A. 10 B. 16

C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】因“晴天浇水量为阴雨天的2.5倍”看出来此题对效率有限制，因而优先对限制条件进行赋值。效率设阴雨天效率为2，晴天效率为5，则总量为5×18=90。6 月1 日到7 月1 日为30 天，设阴雨天为x，则晴天为30-x，可得2x+5×(30-x)=90，解得x=20。选择D。

【例3】某商店销售一批尾货服装，在进价基础上溢价20%销售，销售一定数量后为尽快回收资金，计划将剩余的服装降价销售。商家发现如果以进价的70%销售的话，总销售收入与进价将相同。如商家希望获得相当于进价10%的利润，则剩余服装应在进价基础上：

A.降价5% B.降价10%

C.涨价5% D.涨价10%

【答案】A

【解析】设进价为10，则降价前售价12元，如果以进价的70%销售的话售价为7元，总收入与进价相同，则赋值降价前的销量为3件，则降价后销量为2件。若要获得的利润，则有3×2+2x=10×5×10%，x=-0.5，即降价0.5╱10=5%。

【例4】某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A种酒、B种酒和酒精浓度(酒精重量÷酒水总重量)10%的C种酒按1：3：1的比例(重量比)调制成。已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是( )

A.36% B.30%

C.24% D.18

【答案】A

【解析】假设鸡尾酒的溶液重量为100，则溶质的量即为20，并且、、三种酒的质量分别为20、60、20。设种酒的酒精浓度为，则为，混合后溶质的量不变，则有，解得，于是种酒的酒精浓度为。故正确答案为A。

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