特值思想在数量关系中的巧妙运用有哪些(特值思想在数量关系中的巧妙运用)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：特值思想在数量关系中的巧妙运用。

数量关系解题中，经常会遇到一题多个未知量的情况，为辅助解题，我们往往会设很多的未知数，但弊端就是未知量过多，计算复杂，有些考生甚至不知如何去化简解题，这就出现了会列式不会解方程的尴尬局面。针对此种状况，其实我们可以采用特值思想来进行解题，也就是将题中的某些并不影响最后计算结果的未知量设成特殊值，从而简化运算、提高解题速度，但是并非所有题型都可以采用此种方法，特值思想也有它特定的应用环境，下面我们就来讨论下在哪些情况下可以采用特值思想以及如何运用特值方法。

一、题目中出现任意字眼

题目中直接出现任意、任一、对所有等类似的字眼，都可以想到设特值。

例1：任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，则最后运算的结果是( )

A.11 B.111 C.121 D.123

答案：D

解析：题目中说任取，即随意取数字，若取100，数字100包含2个偶数0，1个奇数1，偶数个数与奇数个数相加2+1为3，故可得正整数为213，继续如上操作，可得第二个正整数为123，第三个为123，故最后运算结果为123，选择D答案。

例2：若n>0，且对于所有的x，都成立，则m-n的值为()

A.24 B.30 C.36 D.42

答案：B

解析：所有x等式都成立，则令x=0，则等式可化简为36=n2，因为n>0，故n=6，再令x=1，代入等式可得9+m+36=(3+6)2，解得m=36，则m-n=36-6=30，选B。

二、纯文字、纯字母

在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少?

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析:题干表述为纯文字，对数字并未有要求，故可考虑直接代入特值进行解题，根据题干描述，找到符合题干要求的关系8-3=5，被减数、减数、差相加的和为8+3+5=16，16÷8=2，故选择C。

三、所求为乘除关系，对应量未知

某同学到农贸市场买苹果，买3元/千克的苹果用掉所带钱的一半，而其余的钱都买了2元/千克的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是()元/千克。

A.5 B.2.5 C.2.4 D.2.3

答案：C

解析：苹果单价=苹果总价/数量，所求为乘除关系，且在这个关系中，苹果总价和数量都未知，而我们所要的答案却有固定的数值，故我们可以将苹果总价和数量任一一个进行赋值，另一个必定会有相应的值与之匹配，此题中两次所用钱一样，故可设两次所用钱都为特值6，则第一次买苹果数量为6÷3=2kg，第二次为6÷2=3kg，两次所用总钱数为6+6=12元，总数量为3+2=5kg，故平均价为12÷5=2.4元/kg。

特值思想在解题中可大大提高解题速度，它的存在是将未知的变为已知的，让解题更加“顺”、更加快。综合上述三种情况可以发现，特值法应用的共同点为任意赋值后对最后的结果没有影响，故我们在考试中应仔细分析题目，当符合上述三种情况时即可考虑用特值思想进行快速解题。

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