排列组合中插空法的应用条件(排列组合中插空法的应用有哪些)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：排列组合中插空法的应用。

排列组合是让很多人头疼的一类问题，甚至很多人会直接放弃掉。但其实如果大家能明确某些限制条件所对应的较为固定的解题方向，那么很多题目都能迎刃而解。今天我们就一起来看排列组合中一种常用的方法——插空法。

插空法针对的是题干中要求了某些元素是不相邻的。对此，我们的解题方法是先排列其他元素，然后再将要求不相邻的元素放进前面那些元素形成的空中，每个空放一个元素。这种方法与优限法和捆绑法的先考虑有限制条件的元素不同，它是后安排这些限制性的元素。这样做的原因是，如果先考虑不相邻的元素，就要在这些元素中间放其他元素，但是放1个、2个甚至更多都可以。这样做就会分很多类，使得解题很繁琐，但按照给大家的解题方法做，只有一类情况的两步计算。

例1：现要安排甲乙丙丁戊五人在周一到周五值班，每人负责其中一天，但甲乙两人不能在连续的两天值班，请问有多少种不同的安排方式?

A.36 B.72 C.120 D.144

【答案】B。解析：“甲乙两人不能在连续的两天值班”就是要求甲乙不相邻，那么就可以先安排另外三个人的值班顺序，有 =6种方式;三个人形成4个空，但只需要其中2个空就可以安置甲乙，即有 =12种方式，分步计算共计6×12=72种安排方式，选择B选项。

例2：某市政协组织9名政协委员调研农民工子弟小学教学情况。调研结束合影前有3名委员因紧急工作已经离开，学校决定安排3名小学生代表与委员一起坐在前排。现要求每位小学生的两边都坐着政协委员，一共有()种不同的方式。

A.7200 B.29600 C.43200 D.362880

【答案】C。解析：“每位小学生的两边都坐着政协委员”就是要求3名小学生互不相邻且不在两边，那么就可以先安排6名政协委员的顺序，共 =720种方式;6个人共形成7个空，但两边的空不能安排小学生，所以只是从5个空中选3个来安排这3个小学生，共 =60种方式，分步计算共计720×60=43200种不同的方式，选择C选项。

以上就是插空法的应用，大家要明确这种方法的应用条件和解题步骤，同时注意不相邻元素能放置的空有多少个。如果大家能理清这几点内容，那么这类问题可能就不是问题了。

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