最小公倍数的算法流程(最小公倍数例题讲解)

自然数中的“约数”和“倍数”是数学里一个非常基础也非常重要的问题，在行测试题中，一般以“最大公约数”和“最小公倍数”的形式予以考查。就行测考试当中出现的最小公倍数问题进行梳理。

【例题1】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每12天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为（ ）。

A.10月18日 B.10月14日

C.11月18日 D.11月14日

【解析】：甲每隔5天去一次，即5月18日之后，第一次再去为第6天，以后每次去的天数都是6的倍数；乙每12天去一次，则第一次再去的时间是5月18日后第12天，以后每次去的天数都是12的倍数，同理丙、丁以后每次再去的时间分别为18、30的倍数，下一次四人再相遇的时间应为6、12、18、30的最小公倍数，短除式法求出这四个数的最小公倍数为180,大致为6个月，时间应为11月，由于5月、7月、8月、10月均有31天，因此应在18日的基础上减去4天，为11月14日，选择D选项。

【核心提示】：每n天，中间只隔n-1天，而每隔n天，实际是每n+1天。如每5天去一次，即5月18日后第5天再去一次，每隔5天去一次，则为5月18日后第6天再去。

【例题2】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变他们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？

A.27 B.26 C.25 D.24

【解析】：每次移动10张，因此移动的总牌数一定是10的倍数，扑克牌总共是52张，要让红桃A再次出现在最上面，那么移动的总牌数必须是52的倍数，因此这道题需要找10和52的最小公倍数，为260，即移动26次之后，红桃A再次出现在最上面。

以上两种题型即为最小公倍数在公务员行政职业能力测试数量关系部分最主要的考查形式，考生在解题的时候还需特别注意多数字的短除式法运用。用短除式法求多数字的最小公倍数，必须保证短除式的最后一层任意两个数字之间都没有公约数，然后将短除式外的所有因子相乘，所得的乘积即为这些数字的最小公倍数。

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