数量和效率的关系(效率的数量关系式)

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亲爱的小伙伴们，考过这么多事业单位。在事业单位试题中，是不是发现有一类题目反复出现呢?有一类题目，在考试中不断出现，并且规律也比较强。只要大家掌握住有效的方法，做起来太好玩了，也太简单了，就是工程问题。在工程问题中我们知道设一些未知量为特值，会快速帮助我们解题。上次我们讲了设工作总量为特值，那今天我们来学习另外一种设特值的题目吧，设效率比为特值。今天就由中公专家一起带领大家感受一下，效率比如何设?

一、如何设

当题干中出现效率比的时候，这时候可以直接设效率比为特值，比如题干甲的效率与乙的效率比值为3:2，这个时候可以直接设甲的效率为3，乙的效率为2。

二、应用

(一).题干出现明显效率比，直接设

例题1：甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工作的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是

A.9 B.11 C.10 D.15

【中公解析】C。解析：设甲、乙、丙的工作效率分别为5、4、6，甲、乙合做6天

完成的工程量为(5+4)×6=54，乙单独做9天完成的工程量为4×9=36，则工程总量为(54+36)÷60%=150。余下的工程量为150-(54+36)=60，丙单独完成需要60÷6-=10天。

(二).题干隐含效率比，间接设

例题1：甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是

甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日?

A.60 B.96 C.100 D.150

【中公解析】C。解析：用甲、乙、丙分别表示甲、乙、丙三队的工作效率，由题意可知，效率关系为乙=甲+丙①，丙=(甲+乙)×(1/4)②，①代入②，化简得2甲=3丙，可设甲、丙的工作效率分别为3、2，代入①，可得乙的工作效率为5。设甲队单独来做需要t个工作日，可得(3+5+2)×30=3×t，解得t=100。故所求为100个工作日。

例题2：有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如由丙组单独完成正好需要10天，问：如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.超过8天 B.7天多 C.6天多 D不到6天

【中公解析】B。解析：用甲、乙、丙分别表示甲、乙、丙三个工作组的工作效率由题意可知,2×乙=甲+丙①,(甲+乙)×3+(乙+丙)×7=(甲+乙+丙)×7②,化简②得4甲=3乙。可设甲、乙的工作效率分别为3、4,代入①,可得丙的工作效率为5，设所求为t天,可得5×10=(3+4)×t,解得t=7(1/7)。故B工程由甲、乙组共同完成需要7天多。

亲爱的同学们,通过这些题目，现在对于设效率比为特值是不是有了更清晰的认识了呢?下次在做工程问题的时候看到效率比，可以先从设特值入手哦，加油!

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