鸡兔同笼问题汇总(小升初数学鸡兔同笼问题解法)

在历年国考、省考行测笔试考试中，考生往往遇到一些题型时解题思维不够发散，过于依靠方程法，而往往解题时间较长，效率低下。中公教育专家在这里向广大考生介绍一种特别实用的解题思想：利用鸡兔同笼思想进行快速解题。鸡兔同笼问题属于盈亏思想里的一部分内容，这一类问题在历年真题中的考察还是比较多的，希望能引起广大考生的重视。接下来中公教育专家就带大家学习一下鸡兔同笼问题。

一、思想简介

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中，书中记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

许多考生拿到这种题目，第一时间会想到用方程法来进行求解。但是，中公教育专家希望广大考生能拓展解题思维，不要仅局限于方程法。在这里我们可以运用假设法，不妨假设这35只全为兔，则应该有35×4=140只脚，但实际上要少140-94=46只。每把一只兔换成一只鸡，少2只脚，则共要把46÷2=23只兔换成23只鸡。即鸡有23只，兔有35-23=12只。当然，在这题中，我们也可以假设这35只全为鸡，解题思路跟上面一样的，在这里就不再赘述了。总之，这类题型的解题思路就是假设全为其中一个物体，再根据盈亏思想，对比两个事物的差异，进行求解。

二、例题展示

【例题1】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】A

【中公解析】题目问的是不合格零件的数量，我们可以假设12个零件全为合格，则应得10×12=120元，但实际上少了120-90=30元，说明这12个零件不全为合格零件。每把一个合格零件换成一个不合格零件，少10+5=15元，则不合格零件数量为30÷15=2个。

【例题2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【中公解析】题目问的是做对题目的数量，我们不妨假设10题全答错，则应得-5×10=-50分，但实际上多了70-(-50)=120分。每把一道答错题换成一道答对题，多10+5=15分，则答对题数量为120÷15=8道。

【例题3】甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?

A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】B

【中公解析】首先根据甲乙分数之和为52，甲比乙多得16分，可得甲所得分数为(52+16)÷2=34分。不妨假设甲10发全脱靶，则应得-3×10=-30分，但实际上多了34-(-30)=64分。每把一发脱靶换成一发中靶，多5+3=8分，则答对题数量为64÷8=8发。

以上是行测笔试中鸡兔同笼问题的常见题型及解题思路，在此中公教育专家希望广大考生能牢固掌握相关解题思路及解题技巧，并通过不断练习，提高解题效率。

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