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速解鸡兔同笼问题及答案(速解鸡兔同笼问题解法)
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:速解鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题是具有悠久历史的一道趣味问题,最早记载于《孙子算经》中,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”翻译一下就是说:现在有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?而在当今公务人员行测考试中,也时常出现以此为原题衍生出来的题目,所以我们需要掌握好此类题目的特征以及常用解题方法,抓住机会,快速解题。
一、鸡兔同笼题型特征
鸡兔同笼问题可以归纳出以下三点特征:
1、两个主体(鸡和兔子)
2、两种属性(头和足)
3、每种属性对应的指标数以及指标总数(头数以及足数)
当出现的考题符合以上三个特征时,可以判断为鸡兔同笼问题,进而用下列方法求解。
二、解题方法
鸡兔同笼问题可以通过列二元一次方程组求解,但方程法通常比较费时,所以中公教育专家更推荐考生使用假设法进行快速求解。以鸡兔同笼原题为例,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
先假设35个头都是鸡的,则应该有35*2=70足,实际上有94足,比实际少了94-70=24足,是因为每一只兔子被看成一只鸡会少2足,所以共有24÷2=12只兔子,则鸡有35-12=23只。
也可以假设35个头都是兔子的,则应该有35*4=140足,实际上有94足,比实际多了140-94=46足,是因为每一只鸡被看成一只兔子会多2足,所以共有46÷2=23只鸡,则兔子有35-23=12只。
因此也可以归纳为设鸡得兔子,设兔子得鸡。
三、例题剖析
例1:有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损一只还要倒赔2角,结果得到运费393.2元,破损只数是( )。
A.17 B.24 C.34 D.36
解析:本题属于“鸡兔同笼”问题,利用假设法解题,假设2000只玻璃瓶都是完好的,那么应该得到2000*0.2=400元,但实际多算了400-393.2=6.8元。因为把每只破损的瓶子也算成了0.2元,每只破损的瓶子多算了0.2-(-0.2)=0.4元,那么破损的瓶子共有6.8÷0.4=17只。故选A。
例2:为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?
A.42.5 B.47.5 C.50 D.55
解析:本题需先求出标准用水量,才能求出下个月应交水费,而求标准用水量时,属于鸡兔同笼问题,设15吨用水全部为超标用水,则收费标准为加倍收费,5元/吨, 应收费15*5=75元,实际收费62.5元,比实际收费多收75-62.6=12.5元,因为把标准收费看成了超标收费,每吨多收5-2.5-2.5元,所以标准用水量为12.5÷2.5=5吨。则下个月水费为5*2.5+7*5=47.5元。故选B。
希望考生能熟悉题型特征,熟练运用解题法,拿下鸡兔同笼问题。
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