用排列还是组合(排列组合属于组合数学吗)

【导读】

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排列组合问题是行政能力测验考试中数量关系部分常考的题目之一。排列组合问题令许多小伙伴都头疼不已，想要完全舍弃还有些许恋恋不舍，想要完全放弃，但排列组合却又和概率问题以及其他题目可能会有所瓜葛，所以还算是比较重要的一个知识点。那么今天我们就来具体说一说令人又爱又恨的排列组合问题中的小技巧之一，如何去判断到底应该用排列还是组合去进行计算。

首先，我们需要了解一下排列和组合究竟指的是什么，排列和组合只不过是两种对于数据进行筛选的不同方式而已，都是从n个总数中选出m个，那么区别来了，排列指的是将选出的这m个元素按照一定的顺序排成一列，而组合就比较随意了，组合指的是选出来就行，随机组成一组就可以。所以排列和组合最大的区别，就在于是否有“顺序”。或者说我们也可以用八个字来快速记忆排列与组合的区别：有序排列、无需组合——如果顺序改变，结果就变，那么就用排列；如果顺序改变结果仍然执着的不变，那么就用组合。

例1：学校组织运动会，六年一班要从6名跑的快的同学中，选出来4名同学去参加100米跑比赛，一共有多少种不同的选法？

A.360 B.24 C.15 D.6

答案：C。解析：此题要从6人中选出4人去参加相同的100米跑比赛，根据题意，选出来4个人去参赛就可以，用组合数进行计算即可。如果我们没有直接判断出用组合数的话，可以去看一下顺序改变结果变不变。假设我们选的四个人是甲、乙、丙、丁，那么我们来看一下改变顺序后如果选出来的是乙、甲、丙、丁，还是不是同一种选法，显然，对于100米跑比赛来讲，都是这四个人去跑，即顺序改变结果没变。直接用组合数进行计算就可以，即C，共15选法。

若稍微将此题进行一些变化，我们再来看一下。

例2：学校组织运动会，六年一班要从6名跑的快的同学中，选出来4名同学去参加4×100米接力跑比赛，一共有多少种不同的选法？

A.360 B.24 C.15 D.6

答案：A。解析：此题仍是要从6人中选出4人去参加比赛，但是要参加的比赛变成了4×100米接力跑比赛，那么我们就来思考一下，4×100米接力跑和100米跑比赛有没有区别？当然是有的。对于接力赛而言，第一棒、第二棒、第三棒、第四棒究竟谁来跑，如果每换一次棒序，可能就会导致最终比赛的结果截然不同，所以顺序改变会对结果造成影响，比如选出的同学是甲、乙、丙、丁，甲跑第一棒、乙跑第二棒、丙跑第三棒、丁跑第四棒和乙跑第一棒、甲跑第二棒、丙跑第三棒、丁跑第四棒，两种顺序会不会对结果造成不同的影响，答案是会的。因此此题应该用排列去进行计算，即A，共360种不同的选法。

所以在涉及到排列组合的题目中有效的区分到底是用排列还是用组合去进行计算的方法之一，就是去看一下对于这道题目来讲，改变题干中选出的元素的顺序之后，结果会不会发生改变。即有序排列、无序组合。

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