数量关系整除思想(整除的应用环境)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题：整除问题之应用环境辨析。

整除问题是数学运算中比较简单，容易操作的一种快速运算的解题技巧，很多学员向我们反映数学运算中整除，在讲的时候很感兴趣，对于的题目上手和做题所得结果也很快可以得到正确选项，但是一旦放到卷子当中，要么想不起来用整除，要么不确定可不可以用整除;其实以上两种顾虑都是反映了学员对于整除这个计算技巧所具备的应用环境也就是什么时候用，都没有一些明了!

一、所求结果是数量型答案，例如人数，个数等。

例1：去年一个部门男女员工共830人，今年，男员工人数比去年低了6%，女员工人数比去年高了5%，总人数比去年多了3个人，求今年男员工人数是多少?

A.329 B.350 C.371 C.504

答案：A。解析：根据题目的要求是求最终男员工今年的人数，是个整数，而根据6%的变化，男员工去年和今年的人数之比是50:47，所以今年男员工人数是47的倍数，只有A选项符合。

此类题目就是最基础，也是课程中涉及较多的，所求为整数，那么我们第一个就要想到整除的应用去排除和选择答案。

二、数量分组计算题目，只要分组就涉及整除

例2：在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目，如果按照7男5女进行分组，最终剩下8名男员工，如果按照9男5女搭配分组，最终剩40名女员工，该公司员工总数是：

A.446 B.488 C.508 D.576

答案：B。解析：本题没有涉及男或者女员工单独数量，只需要看总人数怎么分组，分组就是整除，第一句就是：12个人一组，也就是除以12，剩8，选项中减去8是12的倍数就是我们要的结果，而选项中只有B选项符合，所以直接选择B选项。

三、年龄问题中年龄的结果始终是整数

例3：一五口人中，今年，父子年龄总和是79岁，大儿子是父亲今年年龄的1/2，二儿子是父亲年龄的1/3，小儿子是父亲年龄的1/21，问父亲今年的年龄是多大?

A.56 B.47 C.42 D.21

答案：C。解析：根据小儿子是父亲年龄的1/21，父亲今年的年龄一定是21的倍数，在根据父子年龄总和79岁，故直接选择C。

四、行程问题已知速度比求全程

例4：小张和小王一个速度8米/分钟，一个速度5米/分钟，两人同时从A地前往B地，小张先到达B地后调头(调头时间不计)与小王相遇，相遇后二人继续按照自己的前进方向进行，二人第四次和第五次相遇的地点相差90米，问A，B两地相距多少米?

A.1100 B.1200 C.1300 D.1400

答案：C。解析：一道典型的多次相遇的行程问题，难度不低，但是我们很快可以借助速度比找到答案，AB全程用小张，小王所走路程之和，根据时间相同，速度比等价于路程比，也就是8:5，那么根据多次相遇的结论，2倍的AB长度相当于13份大小，也就是13的倍数，根据选项，只有C符合13的倍数这个条件。

因此，我们发现整除这个方法不是我们用不到，而是我们没有总在什么题目或者什么问法中会涉及这个计算，这是我们备考的时候多多注意的地方，也希望同学们根据这个方法可以解决计算时间，提高正确率。

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