整除问题(整除的数学题)

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一、题目中出现百分数

例1：两个派出所某月内共受理按键160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中一共受理多少非刑事案件?

A96　　　　B72　　　C60　　　　D48

答案：D

【解答】题目中出现百分数，想到用整除，已知甲派出所的刑事案件占17%，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，且甲乙两派出所共受理案件160起，甲受理案件总数只能为100，乙派出所受理案件总数为60;乙派出所20%为刑事案件，故80%为非刑事案件，为48，选择D.

二、题目中出现分数

例2：某次英语考试，机械学院有210报名，建筑学院有130人报名。已知两个学院缺考人数相同，机械学院实际参加考试的人数是建筑学员实际参加考试人数的。问建筑学院缺考的人数是多少

A2 　　 　B4　　　 C9　　　　D12

答案：A

【解答】由 机械学院实际参加考试的人数是建筑学员实际参加考试人数的可知，建筑学院实际参加考试人数为8的整数倍，即建筑学院总人数减去缺考人数为8的整数倍，带入A符合条件。

三、题目中出现倍数这样的表述

例3：教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生?

A12 　　　 B15　　　 C10　　　　 D9

答案：B

【解答】由题意知，最初女生人数减去10后是5的倍数，且是一个正整数，结合选项，只能选择B选项。

四、题目中出现比例

例4：公司四名促销员某月共推销产品100件，甲与丁共推销64件，甲与乙推销量比例为5：3，丙与丁推销量的比例为1：2，则甲该月推销了多少件?

A20　　　　B28　　　　C38　　　　D40

答案：D

【解答】由甲与乙推销量比例为5：3可知，甲的推销量为5的倍数，排除B、C。带入A选项，乙为

，丁为64-20=44，丙为22;加和不为100，排除A，选择D。

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