数量关系三者容斥问题公式(行测数量关系容斥问题)

容斥问题是行测数量关系题型中的高频考点，在考试中经常出现。对于三者容斥问题，看似简单，同学们在做题时却经常犯错误，究其原因，是对于三者容斥类题型的解题方法没有深入理解，只是一味的记公式，导致遇到一些变形题时容易解错。下面公考资讯网就考试中经常出现的三者容斥问题进行详细的讲解。

一、三者容斥问题基本公式

三者容斥问题的常用公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

解决三者容斥问题，需要把握住此核心公式，但是，只是一味的记住核心公式是不够的，要应对一些变形题目，还需从解题原则入手，才能灵活掌握三者容斥问题的解题方法。

二、解题原则

重复区域变一层

容斥是一种计数问题，计数时要做到不重不漏，需要将图形中的重复区域变为一层。

三、例题应用

【例1.】实验小学的小记者对本校100名同学进行调查，调查他们对三种大球(篮球、足球、球)的与否。结果显示：他们都至少喜欢三种大球中的一种，其中有58人喜欢篮球，有68人喜欢足球，有62人喜欢排球，而且，篮球和足球都喜欢的有45人，足球和排球都喜欢的33人，三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人?

【答案】22人

【参考解析】根据前面所述公式：58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100人，

故喜欢篮球和排球的人有22人。

【例2】某公司组织运动会，据统计，参加百米跑项目的有86人，参加跳高项目的有65人，参加拔河项目的有104人。其中，至少参加两种项目的人数有73人，三项都参加的有32人。则该公司参赛的运动员有( )人。

A.89 B.121 C.150 D.185

【答案】C

【参考解析】设参加百米跑、跳高、拔河项目的运动员分别构成集合A、B、C，根据三集合容斥问题公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，A∩B+B∩C+A∩C=73+2×32=137，A∩B∩C=32，则A∪B∪C=86+65+104-137+32=150(人)。

通过以上两道题目的对比学习，公考资讯网希望同学们能够通过理解容斥问题的解题原理，灵活应用三者容斥的公式，在考场上能够游刃有余的应对各类三者容斥问题。

2018年公务员多省联考已陆续启动，公考资讯网提醒广大考生务必提早复习，并推荐省考上岸一站式解决方案---【多省联考笔试系统班＋习题班】，包含基础+强化+冲刺全套课程和资料：171课时考点精讲/17斤备考资料/156课时真题直播，下载APP，可在线免费试听，预祝考生复习顺利，成功上岸！

  相关文章:

   容斥问题是行测数量关系题型中的高频考点，在考试中经常出现。对于三者容斥问题，看似简单，同学们在做题时却经常犯错误，究其原因，是对于三者容斥类题型的解题方法没有深入理解，只是一味的记公式，导致遇到一些变形题时容易解错。下面公考资讯网就考试中经常出现的三者容斥问题进行详细的讲解。一、三者容斥问题基

   【背景链接】“让世界一同见证祖国的强大!”新中国70华诞，一群群年轻人，以网站、微博、贴吧为阵地，用图片、留言、话题等形式，为祖国欢呼。用时尚话语表达对祖国发展的由衷自豪，向世界介绍真实中国，这些年轻人的真挚热情令人感动。近年来，从网上

   本篇内容中公事业单位(提供法律知识-反不正当竞争法-对涉嫌不正当竞争行为的调查。一、反不正当竞争法-对涉嫌不正当竞争行为的调查知识点监督检查部门调查涉嫌不正当竞争行为，可以采取下列措施:①进入涉嫌不正当竞争行为的经营场所进行检查;②询问被调查的经营者、利害关系人及其他有关单位、个人，要求其说明有关情况或者提供与被调

   法律是公务员考试常识部分必考的内容，各位小伙伴在备考时尤其要注意新法的亮点。为了帮助大家有力备考，下面，华图教育小编带领大家关于新公务员法的修改亮点做一下简要梳理，希望能对大家有所帮助。公务员法修改亮点《公务员法》于2018年12月29日第十三届全国人民代表大会常务委员会第七次会议审议修订，并于2019年6月1日起开始施行。此次修改的亮点颇多，紧扣省考，大家需要重点把握。(一)职务与职级

   "推进依法行政"政策背景：依法行政是现代政治文明的重要标志。一个政党取得政权后，应当把党的意志通过法定程序变为宪法和法律，依照宪法和法律治理国家，这是党在夺取政权与执政时期的最大区别。贯彻依法治国基本方略，推进依法行政，建设法治政府，是我们党治国