反比例解行程问题(正反比解决行程问题)

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近年来，在行测考试中，数量关系的题目难度逐渐降低，尤其是对于行程问题的考查较为更好的体现。但如果方法用得不当，还是会浪费很多时间。要想快速解题，肯定是需要技巧的。接下来，中公教育研究与辅导专家给大家讲解用反比巧解行程问题。

一、什么是反比?

在行程问题中，有一个基本公式：路程(s)=速度(v)×时间(t)，如果路程为定值，我们就说，速度(v)与时间(t)成反比。我们可以利用这里的反比关系进行解题，目的就是利用比例法中的份数思想来简化计算过程，从而缩短计算时间，达到快速解题。

二、反比的实质：倒数之比

【例题1】甲乙两人分别从寝室走到教室，所用的时间之比为1:2，请问他们的速度之比为多少?(基本上每个同学都知道是2:1，是正确的)

【例题2】甲、乙、丙三人分别从寝室走到教室，所用的时间之比为1:2：3，请问他们的速度之比为多少?(基本上大多数同学都认为是3：2：1，这是不正确的)

其实，我们所谓的反比，一定是倒数之比。因为只有一个数乘以它自己的倒数，才会一个相同的定值，从而保证我们的前提，路程一定。所以，在路程一定的情况下，时间之比为 1/1:1/2:1/3=6:3:2。反比的实质是倒数之比，而不是简简单单的数字反过来就是反比。

三、感受神奇的“反比”解行程问题

【真题】某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里/小时，正好准点到达;如果将车速提高1/9，就可以比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可以比预定的时间提前多少分钟赶到( )?【2012-事考】

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】C。中公解析：根据题意可知，原来的速度、第一次提的速度、第二次提的速度之比分别为 1:10/9:4/3;由于路程一定，速度与时间成反比，则他们的时间之比 。1/1:9/10:3/4=20：18：15又由于题中所述“第一次提速比预定时间提前20分钟”，则(20-18)=2份=20分钟，故1份=10分钟。所求的第二次提速与预定的时间提前了(20-15)=5份，那么对应的时间为50分钟。答案选C。

【例题】学校早上8:00开始上课，小刘走同一条路线由寝室去教室，正常走20分钟就能到教室，若小刘每分钟多走10米，则可提前5分钟到，有一天小刘有事耽误了，7:50分才到寝室出发，若要不迟到，他每分钟需要比正常速度多走( )米?

A.20 B.25

C.30 D.35

【答案】A。中公解析：题目中寝室到教室的路程一定，已知时间和速度的变化量，可用反比求解。依题意得，三种情况下的时间之比为20:15:10=4:3:2，根据时间与速度成反比，可得速度之比为 1/4:1/3:1/2=3:4:6，第一种与第二种情况下的速度相差1份，对应的实际量为10米/分钟，所以第三种与第一种情况下的速度相比多了(6-3)=3份，对应的速度为30米/分钟，则答案选C。

通过上面二道题可以看出利用反比解决行程问题，速度非常快。因为减少了很多的计算过程。以后大家只要遇到行程问题的时候，看一下题目中，是否存在路程一定，是否已知另外两个量的比例关系，以及实际量。如果都有，建议优先选择用反比来解题。最后，预祝大家早日考上理想岗位。

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