公考倍数约数问题(倍数和约数)

众所周知，行测数量关系是大部分考生的“拦路虎”。很多考生基本上谈虎色变，所以遇见这类问题要么没时间做，要么干脆放弃。2021国考备考已经开始，考生们此时要多学各种快速解题技巧。接下来，中公教育专家就行测数量关系中热门考点之约数和倍数，挑选一些试题介绍，考生可以根据自己的实际备考情况和能力，选取最适合自己，最高效的解题方法。

例1：设有编号为1、2、3、…、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号都是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

A .2 B.4 C.6 D.8

解法一：本题初看感觉题目很复杂，但是仔细理解发现这道题目并不复杂，也可以用最简单最原始的方法——枚举法进行解题，1号游戏者会将所有卡片进行翻转，2号则会将编号为2、4、6、8、10进行翻转，3号游戏者则会将编号为3、6、9的卡片进行翻转….依次类推，最终得出结论，正面朝上的卡片编号为1，4, 9.故最终答案为D选项

解法二：本题需要理解题目实质，游戏者需要翻转卡片，而翻转的规则是卡片号为游戏者编号的倍数的需要去翻转，反之，如果游戏者的编号是卡片编号的约数需要翻转，即这张卡片有几个约数就需要翻转几次，但是题目规定卡片最初的状态是背面向上，最终状态为正面向上，即需要翻转奇数次，试想哪些数字的约数个数是奇数个，普通数字的约数个数必然成对出现，而只有平方数的约数个数为奇数个。所以这道题的本质即为10以内，最大的平方数和最小的平方数差为几。显然9-1=8.答案D当选。

例2：某单位小范每5天去体育馆打一次羽毛球，小许每9天去一次，老刘每12天去一次。某天三人在体育馆相遇，那么下一次相遇至少要多少天?

A. 120 B. 180 C. 540 D. 80

本题实质也是考查倍数中的公倍数，关键仍需理解题目本质。问题最终问下一次相遇需过多少天，试想，这一次相遇到下一次相遇，小范是5天去一次，所以过的天数必然是5的倍数;同理小许每9天去一次，所以过的天数必然是9的倍数;老刘是12天去一次，即过的天数必然为12的倍数，所以过的天数应为【5,9,12】的公倍数，这一次到下一次应为最小公倍数。答案B当选。

通过以上几道试题各位考生会发现，数量关系需把握题目实质，理解题目所传达的意义，不要被表象所蒙蔽。解题的难易程度也取决于选择的解题方法。希望大家能够理解并深入探究数量关系，那么等待你们的就是在行测数量关系中多拿几分。中公教育预祝各位考生能在考试中有一个满意的成绩!

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