什么是和定最值(和定最值基本解题思路)

在行测数量关系中有一类和定最值问题涉及的计算量比较多，但掌握好题目内的条件关系就可以轻松得出答案。那什么是和定最值问题?遇到和定最值问题我们又如何解决?今天中公教育带大家一起了解一下。

一、和定最值题型特征

1.条件涉及几个量，且这几个量的和为定值。

2.问题是求解某一个量的最大值或最小值。

二、和定最值解题思路

1.和一定，求某个量最大值，其余量尽可能小。

2.和一定，求某个量最小值，其余量尽可能大。

三、题目应用

老师拿一盘草莓共25个，分给4个小朋友，要使每个小朋友都分得草莓，但分得的个数都不同。分得最多的一个小朋友最多分得多少个?

A.15 B.17 C.19 D.20

【答案】C。中公解析：由题干可知4个小朋友分25个草莓，4个人分的草莓总数为定值。所求为分得最多的一个小朋友最多分得多少个，即求最大量的最大值，符合和定最值的题型特征。根据解题思路“和一定，求某个量最大值，其余量尽可能小”，可确定分得的草莓数最少的小朋友分1个，又因题干要求每人分到草莓且数量不同，则所分草莓数分别为：

所求为25-3-2-1=19，故选C。小结：根据解题原则确定其他量具体的数值，利用几个量的和为定值即可解题。

例2

学校将33个篮球分给6名同学，且分得的数量不同，问分得篮球最多的同学，至少分得多少个?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。中公解析：根据解题思路“和一定，求某个量最小，其余量尽可能大”，可设分得篮球最多的小朋友至少分x个，又因题干要求每人分到的篮球数量不同，则所分篮球数分别为：

列式为6x-15=33，x=8，故选C。

例3

贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台，47台，35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】A。中公解析：由题意可知全年销售总量为38+47+35=120台，和一定，并且所求为销售最多的月份销售量的最小值。根据解题思路“求某个量最小值，其余量尽可能大”，故将销售最多的月份销售量设为x。又因题干没有要求每个月份销售量不同，销售第二多的月份销售量尽可能大，最大也为x，以此类推，则每月销售量分别为：

列式：12x=120，x=10台，故选A。小结：根据解题原则不能直接确定其他量具体的数值，可假设所求量为x，其他量由x进行表示，再利用几个量的和为定值解题。

例4

从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装载量为62吨，已知每辆货车装载量各不相同且均为整数，最重的装载了70吨，最轻的装载了54吨。问:这6辆货车中装货第三重的货车至少装载了多少吨?

A.59 B.61 C.62 D.63

【答案】C。中公解析：根据“这6辆货车的平均装载量为62吨”可得6辆货车总装载量为62×6=372吨。根据解题思路“和一定，求某个量最小，其余量尽可能大”，可确定第一重的装载70吨，第二重的装载69吨，所求的第三重的装载x吨，第四重的尽量重但不超过第三重的，所以为x-1吨，同理第五重的为x-2吨，第六重的根据已知条件为54吨，分别表示如下：

列式：70+69+x+(x-1)+(x-2)+54=372，x≈60.7，为最小值，即最小不能小于60.7，但题目要求装载量为整数，所以向上取整为61，选B。小结：和定最值问题在解方程的过程中最后的结果可能会存在小数，要结合题目所求进行向上或向下取整：

(1)题目求最大值，向下取整。

(2)题目求最小值，向上取整。

根据上述的学习，我们已经基本掌握了和定最值的做题方法：(1)判断题型，(2)根据和定最值原理解题。不过在解题的过程中要注意：(1)题干已知条件中是否有各不相同;(2)最后的计算结果不是整数时如何进行取整。掌握做题方法的同时注意细节，考试时定能拿下这种题型的分数。

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