行测数量关系整除(整数问题)

数量关系题要有意识地培养数字直觉和运算直觉,中公教育专家建议考生解题时从分析题干整体趋势和数字特征入手，合理运用解题方法。其中最为常见的就是整数法。

【例题1】某单位分汽水，办公室、销售部、财务部、领导班子四个部门。办公室分到的汽水比总数的1/4少10瓶。销售部分到的汽水比办公室多10瓶，财务室分到的数量比总数的2/5少19瓶，领导班子分到汽水比总数的1/6多5瓶，问汽水共有多少瓶?

A、360 B、270 C、330 D、380

【中公解析】因为汽水不可能分半瓶，所以一定是整数，不会出现分数。所以，题目中有提到1/4、2/5、1/6，总数必然可以被4、5、6整除。也就是说，总题目数一定可以被4、5、6的最小公倍数60整除。

A 360可以被60整除。所以A符合题意。

B 270不能被60整除。所以B不符合题意。

C 330不能被60整除。所以C不符合题意。

D 380可以被60整除。所以D不符合题意。

故选A

【例题2】有一个育儿培训，要求夫妻一起参加。其中参与了激烈讨论的人中有1/5是丈夫，激烈讨论的妻子占总参会人数的1/4。已知没有参与激烈讨论的丈夫有42人，问参与激烈讨论的妻子有多少人?

A、22 B、23 C、24 D、25

【中公解析】不要被复杂的过程所迷惑，这里问的是参与激烈讨论的妻子有多少人，那么我们首先关注的是激烈讨论的人中有1/5是丈夫。丈夫的人数不可能出现分数，一定是一个整数。我们就可以运用整数法得到激烈讨论的妻子人数：激烈讨论的丈夫人数=4/5:1/5=4:1。

参与激烈讨论的妻子人数必为4的倍数，不然丈夫就会出现分数。

A 22÷4除不尽。所以A不符合题意。

B 23÷4除不尽。所以B不符合题意。

C 24÷4=6，可以被4整除。所以选C。

D 25÷4除不尽。所以D不符合题意。

故选C

事实上这道题如果不注意题意，去解方程的话，还有一个隐藏条件很容易忽视而导致方程解不出来。这个条件就是，我们国家是一夫一妻制，要求夫妻一起参加，那么丈夫的人数是等于妻子人数的。如果没有注意到这一点，这个方程会解不出来，最后导致时间和分数都丢了。

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