逆否等价推理口诀(逻辑推理中的逆否等价)

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在国家公务员行测考试中，逻辑判断里的逻辑推理，很多考生反映很简单，但是往往却不能拿分。这是因为考生无法理论题目当中阐述的逻辑关系，特别是对逻辑学的基本原理掌握不清，因此常常会迷失在题目设置的选项当中，而根据日常思维选择一个选项，而这个选项恰恰是出题人设置的陷阱。

其实，日常逻辑和形式逻辑不同，很多我们日常逻辑中遇到的觉得没问题的逻辑关系，用形式逻辑一推理，就说不通了。

举个最常见的例子：一群逻辑学家去亚里士多德学院开逻辑学大会，会场门口竖了一块牌子“不懂逻辑者不得入内”，这时候，逻辑学家们开始议论纷纷：“我们都是懂逻辑的人，到底是进还是不进?”这个问题如果用我们日常逻辑的思路，可能就会想，不懂逻辑者不得入内，那我们是懂逻辑的，自然就可以入内的了。可事实上，要是按照我们形式逻辑来推理，不懂逻辑者不得入内等价于入内者都懂逻辑，但是却不能等价于懂逻辑者可以入内。细细体味，二者还是有很大差别的。

国家公务员考试当中一般常见的逻辑关系，分为等价关系和集合关系。等价关系里又分为逆否等价和摩根等价，本文中，将就逆否等价关系跟大家做一个分享：逆否等价是等价命题中最基础也是最常见的等价形式，他是在表述这样一种等价关系：命题P→Q等价于-Q→ -P

等价命题非常好理解，例如如果天下雨，那么地就湿表达的逻辑关系是“天下雨→地就湿”，该命题等价于“如果地没湿，那么天没下雨”。这是非常好理解的。但是需要注意，如果天没下雨，地会不会湿呢?这个是不一定的。再者，如果地湿了，天有没有下雨这个也是不一定的，这就提示我们注意，在等价命题中，-P无法推出Q或-Q，同样-Q也无法推出P或-P。这也就是前述那个例子中为什么懂逻辑也不一定能入内的逻辑学道理。考题当中考察等价的关系的题目很多，如：

【例题】有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键是要从工艺和配料方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求：由此不能推出的是：( )

A。只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求

B。只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求

C。如果月饼符合了现代人对营养方面的要求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良

D。没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面要求的情况是不可能存在的

【答案】A

【解析】只要理解了题目所阐述的逻辑关系是“不能从工艺和配料方面进行改良→不能符合现代人对营养方面的需求(P→Q)”就可知他等价于“符合现代人对营养方面的需求→从工艺和配料方面进行改良(-Q→ -P)”但是，从工艺和配料方面进行改良(-P)却无法推出有效地结论。

综上所述，掌握逆否等价的关键就是要分清命题之间的前后推出关系，同时要记得否定前面的命题和否定后面的命题都无法推出有效结论。

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