牛吃草的数量关系(牛吃草数学问题视频讲解公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：浅谈“牛吃草”。

在公务员考试以及各类事业单位考试中，简单计算问题经常会出现。其中，牛吃草问题会经常考查，通常一份卷子就考一道。但有些同学对于牛吃草问题却很头疼，其实在大家学过行程问题中相遇追及部分的知识后，就能很好的解决牛吃草问题。

前面我们已经讲过牛吃草部分的理论，核心是将牛吃草看成相遇追及问题。将该问题分成“相遇”型与“追及”型。判定标准为：(1)若两因素对原始量作用方向相同，则是“相遇”型，用公式M=(N+X)×t;(2)若两因素对原始量作用方向相反，则是“追及”型,用公式M=(N-X)×t;(M代表原有草量;N代表牛的头数，假设每头牛吃草速度为1，则N就是牛吃草的速度;X代表草长的速度;t代表时间)这就是牛吃草问题中的公式，遇到相应的题目，大家判定属于“相遇”型还是“追及”型后，根据公式列式求解即可。接下来我们通过几道例题来看一下如何求解牛吃草问题。

例1.一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀的进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在两个小时内舀完水，最少需要多少人?

A.15 B.16 C.17 D.18

【答案】D。解析：题干给出13人舀水，3小时舀完，6人舀水，10小时舀完，问几人舀水2小时舀完?很明显题目出出现排比句，并且船中原有漏入的水量受到人舀水和船不断漏水两因素的制约，所以考虑牛吃草问题。人舀水是为了让船内原有水量减少，船不断漏水会让船内原有水量不断增多，故中两因素对船内原有水量作用方向相反，属于“追及”型牛吃草问题，代入公式M=(N-X)×t，假设每人每小时舀水速度为1，船漏水的速度为X;在两个小时内舀完水，需要Y人，则有：(13-X)×3=(6-X)×10=(Y-X)×2，由方程(13-X)×3=(6-X)×10可得X=3，代入(6-X)×10=(Y-X)×2，故有Y=18，选D选项。

例2.某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满气后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满氧气后同时供60人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果氧气充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?

A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3小时

【答案】D。解析：题干给出40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，60人吸氧，45分钟后氧气耗尽，问无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?很明显题目出现排比句，且充满氧气罐后罐中氧气的量受人吸氧和氧气罐匀速漏氧两个因素制约，所以考虑牛吃草。人吸氧为了使罐中氧气量减少，氧气罐匀速漏氧会使罐中氧气量不断减少，故两因素对罐中氧气量作用方向相同，所以属于“相遇”型牛吃草，代入公式M=(N+X)×t，假设每人每小时吸氧速度为1，氧气罐匀速漏氧速度为X，无人吸氧需t小时漏完：则有(40+X)×60=(60+X)×45=X×t,由(40+X)×60=(60+X)×45可得X=20，带入(60+X)×45=X×t可得t=180分钟=3小时，选D选项。

相信各位同学通过上面两道题目已经掌握牛吃草问题如何求解，希望各位同学都能够举一反三，熟练掌握。

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