拉灯问题及解答(拉灯问题 100个人拉灯)

为更好地备战2016国家公务员行测考试，华图教育准备了“2016国家公务员行测拉灯问题详解”这一文章来详细说明“拉灯问题”这一考点，希望对各位考生的2016国家公务员考试备考有所帮助!

一、初等拉灯问题---倍数、约数

例1： 走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭。有10个学生依次通过走廊，第1个学生把所有的灯绳都拉了一下，第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下，第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……第10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳，该灯的亮与不亮就改变一次。试判定：当这10个学生通过走廊后，走廊里有多少盏灯是亮的?

A.2

B.3

C.4

D.5

分析：

(1)原来电灯全部关闭，拉一下，亮着;拉两下，灭了;拉三下，亮着。因此，灯绳被拉动奇数次的灯亮着。

(2)可从最简单的情况考虑，把拉过某号的学生号码写出来寻找规律，如1号是第1个学生拉过，4是1,2，4号拉过，6是1,2，3,4号学生拉过，10是1,2，5,10号学生拉过，也就是第i号灯的灯绳被拉的次数就是i的所有约数的个数。由自然数因数分解的性质知，只有当i是平方数时，i的约数的个数才是奇数，所以只有1，4，9号灯亮着。

本题答案：1，4，9号灯亮着，共有3盏灯。选B。

总结：此类拉灯问题比较简单，假如把数字扩大看起来会很麻烦，但思路还是相同的，在做题是要擅长归纳总结，提炼出基本模型。下面看一下数字较大的情况：

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