数学运算之工程及同类问题－－备战2010年国家公务员考试

工程类是很棘手的问题，如果不找到行之有效的方法是很难在不到一分钟的时间内做出来的，因此，帮帮团愿提供些有参考意义的方法，希望大家可以共同进步！

工程问题一般包括：两批人做事情效率问题，池子注、放水问题，多人合作产出最高问题！虽然我们看到此种问题都有种计算量比较大的感觉，其实国考出题是很讲究技巧的，绝对不会出没有规律让大家直接计算半天的题目，关键我们要看透题目跟答案的关系，代入法在很多时候省时省力。

例如：有甲,乙两项工程,现在分别由A,B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下降50%,B施工队的工作效率要下降25%.最后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( )
A 6 B 8 C 9 D 10

设晴天X天，雨天Y天，得出方程式：X/12+Y/（12X2）=X/15+Y/（15X4/3）
结果 X/Y=1/2 跟A队的晴天雨天施工效率刚好相等，所以，晴天为12/2答案选A。

还有：A.B两只装着盐水的桶,A桶有盐水60千克,含盐率4%,B桶有盐水40千克,含盐率为20%,两桶互相交换多少千克才能使两桶盐水的含盐率相等? ( )
A.18 B.28 C.24 D27

既然知道两者交换后浓度相等，那么就等于全部混合后的平均浓度：(60*4%+40*20%)/(60+40)=10.4%
然后再设互换了X千克，得出(60-x)*4%+x*20%=10.4%*60 x=24 故答案选C
“两桶互相交换多少千克”是解本题的关键，如果没看清则会列出：
设从A桶倒出X千克，从B桶倒出Y千克，得出方程式：[4%X+20%（40-y）]/（40-Y+X）=[20%Y+（60-X）]/（60-X+Y） 结果无从解答，所以审题一定要认真。

下面有几个老题目，请大家看看：
1、一艘船发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？（　）
A 11 B 12 C 13 D 14

2、牧场有片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃（ ）天？
A 7 B 8 C 12 D 15

3、某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可缝制衣服（ ）。
A 110套 B 115套 C 120套 D 125套

4、一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了( )天。
A 14 B 16 C 18 D 20

5、人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）
A.200条 B.195条 C.193条 D.192条

1和2题具有很大的相似性，我们可以用统一的公式来解答这样的问题，设原来的寸量为T，每次为新增率Y，单体消耗效率为X，那么可以得出公式，时间*单体个数*X = T+时间*Y。万变不离其宗！（*为乘以的符号，为了解释清楚用的比较罗嗦）

1、代入公式：3*10*X=T+3*Y，8*5*X=T+8*Y，很容易得出10*X=5*Y，T=12*Y ，那么 2*？*X=T+2*Y 整齐化一后很容易得出 ？*Y=14Y ？=14

2、一头牛一天吃草量等于4只羊一天吃草量，那么都换算成羊来算，20*（16*4）*X=T+20Y，12*80*X=T+12Y，很容易得出320*X=8*Y，T=12*Y，那么 ？*[（10*4）+60]*X=T+？*Y 整理后可得 ？*60*X=480*X ？=8

3是统筹效率题目，主要是晓得他们生产的相对效率，要发挥最大效率就要各得其所，用最佳组合进行生产。
平均生产禀赋：上衣（８+９+７+６）/裤子（１０+１２+１１+７）＝０.７５
甲生产禀赋：８/１０＝０.８ 乙生产禀赋：０.７５ 丙生产禀赋：０.６３６ 丁生产禀赋：０.８５７
所以甲和丁生产上衣更有利，让他们七天都生产上衣，总共：（６+８）*７＝９８
丙生产七天裤子：１１*７＝７７
乙的生产禀赋与平均的一样，所以让他最后去补，尽量使得裤子上衣成对，没有剩余．
假设乙生产了上衣Ｘ天，使得９Ｘ+９８＝（７－Ｘ）*１２+７７
Ｘ＝３，乙生产３天上衣，９*３+９８＝１２５ 最接近平均效率的最后计算。

4、这种题目我们可以用简单的算法求出来，只要审清题意，把计量单位压到最小，要敢于突破常规思维，解答起来就相对较容易。此题目最小单位是半天，设下雨天是X，那么就有2*X个半天，得出2*X+12=8+12，很容易得出雨天是4，那么总共为12+4=16天！

5、此类题目考的是最大生产率，即木桶装水原理——求最小值。8小时能生产珠链的因素归为：4880/25，586/3，200/1，4*8*60/10，很容易就得出答案是192。

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