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数量关系数列问题(数量关系数列构造口诀)
本文我们将通过实例来讲解“说列试错”的运用。
在讲述“数列试错”的概念之前,我们先看看以下三个例子:
【例1】 1,2,(),67,131。
A.6 B.10 C.18 D.24
【例2】 1,2,(),22,86。
A.6 B.10 C.18 D.24
【例3】 1,2,(),37,101。
A.6 B.10 C.18 D.24
【分析】以上三道题目的题干当中都含有五个数字,并且未知项都在正中间。因此,如果数列当中相邻数字两两作差,得到的次生数列(这个概念后面章节马上会讲到)当中的四个数中,中间两个是不知道的,需要我们“先猜后验”从而得到最终答案。巧合的是,以上三题两两作差得到同样的次生数列:
1,(),(),64
【例1解析】如果猜测该次生数列是一个等差数列,则应为形式:1,22,43,64,从而得到例1的答案,选择D:(提示:原数列两两之间做差)
【例2解析】如果猜测该次生数列是一个等比数列,则应为形式:1,4,16,64,从而得到例2的答案,选择A:(提示:原数列两两之间做差)
【例3解析】如果猜测该次生数列是一个立方数列,则应为形式:1,8,27,64,从而得到例3的答案,选择B:(提示:原数列两两之间做差)
【总结】例1~例3都是通过“相邻两项两两做差”得到同样的“次生数列”从而得到答案的,然而对这个“次生数列”的三种不同“猜测”分别对应以上三个不同的例题,其对应性需要我们进行“验算”来确定。因此,这三个例题告诉我们一个非常重要的道理:在考场上,我们需要进行很多大胆的“尝试”,但并非每一次尝试都会成功,有时候我们需要通过“数列试错”来剔除错误答案,并最终得到正确答案。
下面,我们再来看看另外三个类似的例子:
【例4】 15,20,33,62,123,()。
A.194 B.214 C.248 D.278
【例5】 -1,6,25,62,123,()。
A.194 B.214 C.248 D.278
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