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匀速圆周运动公式半径和线速度的关系(匀速圆周运动公式半径和线速度相等吗)
匀速圆周运动线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)。
物体做匀速圆周运动的条件
物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用。
根据牛一定律.受力平衡的物体处于匀速直线运动状态或静止状态.
匀速圆周运动的速度大小不变,但是方向时刻在改变.受力不平衡,总体而言,物体受到的合力提供向心力.
高中主要考察水平面或者竖直面.
匀速圆周运动公式
1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)
2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)
3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr (过最高点时的条件)
8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr(有杆支撑)
9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr(有杆)
线速度 v
①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量,线速度越大,质点沿圆弧运动越快。
②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位:m/s。
④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体,线速度相同。
角速度 ω
① 定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位:rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论,用<安培右手定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。
周期 T
①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位:s(秒)。
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。
频率 f
①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位:Hz(赫)。
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。
转速 n
①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。(注:r=round 英:圈)
③标量:只有大小,没有方向。
④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。
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