分类讨论思想在排列组合中的应用(分类分步计数原理与排列组合的区别)

分类分步思想，是分类讨论思想与分步讨论思想的总称，其不仅仅是行测考试当中需要重点掌握的思想之一，也是我们日常生活中的一种常用思想。

分类讨论思想具体指，在集合A上讨论某一数学问题时，可以根据某个标准P，把A划分为互斥子类的并集，并将所讨论的问题转换为在的并集上讨论的一种思想。即为了解题将问题划分为几种情况，使条件具体化，使难点分散;对每种情况分别讨论，各个击破;最后归纳概括，使整个问题获解。比如说，当大家想要成为公务员的时候就会考虑有哪几种方法可以实现我们的目标，可以通过考录的形式，也可以通过选任、聘任、调任、军转安置等形式，这就是对解决问题的方法进行了分类。

而有时在讨论某一数学问题B时，可以根据内部规律P，把B划分为总共n个步骤，只有逐一并全部完成时所讨论的问题B才能完成。这种将对问题B的讨论转化为对的讨论的思想即为分步讨论思想。即把解题的过程分化成有序的几个步骤，第一步实现问题的部分中间状态，顺次实现所有的中间状态，从而获得问题的最终解决。例如，当我们最终选择了通过考录的形式成为公务员时，接下来就要考虑第一步应该参加笔试，第二步应该参加面试，第三步应该参加体检……，最终就能够达成我们成为公务员的目标。

分类分步思想对于行测考试来讲更是一种极为重要的解题思想，无论是言语问题、逻辑问题还是资料分析问题在分类分步思想的指导下都可以迎刃而解，它几乎可以说是贯穿整个行测考试的一种重要思想。特别是在数学运算中，用分类分步的思想来解决让众多考生“望而生畏”的排列组合等问题，可以说是又“快”又“准”!

在求方法数的问题中，即当题目的问法出现“有多少种不同的选择方案”、“有多少种不同的分配方式”、“有多少种不同的组合情况”等字眼时，通常需要采取分类分步的思想来解决问题，此时需要注意的是分类思想用加法计数原理，分步思想用乘法计数原理。

例1：有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?

A.36 B.72 C.144 D.288

【中公解析】这道题目问“有多少种不同的安排方法”，明显是在求解决问题的方法数有多少种，因此可用分类分步的思想解题。再分析题干，可知此题应该采取分步思想：第一步，从两个家庭中选出一个坐有三个座位的一排，为;第二步，对选出的第一个家庭的3个人进行排序，为。第三步，另一个家庭必须坐4个座位的一排，此时只能相邻，所以只有两种情况：坐坐坐空、空坐坐坐，从这两种情况中选出一种让第二个家庭的三个人来坐，为;第四步，对第二个家庭的三人进行排序，为。所以不同安排方法共有2×6×2×6=144种，故选C。

[1][2]下一页

  相关文章:

   近年来，重庆成了众多追求“诗和远方”旅客的打卡胜地，民宿行业更是呈井喷式发展。与此同时，原本在城区较为流行的民宿，也逐渐向乡村和风景区发展。但在乡村和风景区的闲置资源得以盘活的同时，部分民宿违规侵占林地，超高、超面积违建，圆梦“诗和远方”却要透支生态环境等问题也日渐突出。（7月22日《工人日报

   我们都知道作为一名职场人或是即将要成为一名职场人，除了要做好自己的本职工作之外，我们更需要花更多心思去关注的就是人际关系。因为良好的人际关系是我们开展工作的前提，而在公务员面试的过程中，人际关系类题目也是重中之重。今天，中公教育专家就要告诉各位考生人际关系类的题目应该如何作答。第一，仔细审题，抓住关键词。在人际关系类考

   从十九届中央前两轮巡视可以发现，创新的速度丝毫没有放缓，可以预见的是，在今后的各轮巡视中也必将有更多“第一次”出现日前，十九届中央第二轮巡视全部完成进驻，15个中央巡视组对13个省区市、11个中央和国家机关、2家中管金融企业党组织开展脱贫攻坚专项巡视。这是中央巡视组首次围绕一个主题、集中在一个领域开展专项巡视，消息公布后，不少人感叹：中央巡视组又换“打

   【导读】中公事业单位为各位考生提供申论热点《素材积累——点睛之例》，帮助考生丰富热点话题知识，剖析答题技巧。更多精彩内容尽在事业单位招聘考试网！一年一度的诺贝尔奖评选揭晓，奖项涉及文学、经济、和平、科技等领域。在我国在大力推动创新，强调科技发展的背景下，了解并能运用一些诺贝尔奖科学领域的例子，对于是

   经省人力资源和社会保障厅、公安厅、公务员局批准，2016年，我市公安机关面向社会公开考录公务员（人民警察）336名，根据《江苏省公安机关2016年考试录用公务员（人民警察）简章》、《南京市2016年考试录用公务员简