求解不定方程的方法(巧解不定方程)

一名女子心情低落，在某个打折促销的文具摊前遇到一位禅师，女子问禅师：为何有的人浅薄无知又蠢又傻却能找到高富帅，而机智聪明温柔善良如我，却始终没法脱团呢?

这时旁边一名小学生手里攥着60元钱，在文具摊前准备买文具，发现圆珠笔单价7元，铅笔3元，小学生也好奇的问禅师，怎么买能花光60元，且买的最多?

禅师不语，拿出一张百元纸币，拿出一张十元、又拿出一张一元纸币。

女子为了找到高富帅，自学精通了财务、会计、数学等学科，心想：这一定是大师出给我的难题，据说一般只有高富帅会找大师不吝的花钱，悟通禅师的禅语，这样我的聪明才智就展现出来，到时候大师牵线搭桥，啧啧啧，喝豆浆，我买一杯倒一杯。

要想买的最多，那到底两种笔各买多少呢，不知道，不知道就设未知数好了，两种笔，分别设为X何Y好了，反正花光60元，那么7X+3Y=60，我去，两个未知数，一个方程，这咋解，别急别急，我想想，咦，这不就是不定方程嘛，之前在考公务员在华图教育上课的时候记得老师说过不定不定方程解法有三个半方法，奇偶性、倍数、尾数、试值法，我看看

7X+3Y=60，60是3的倍数、3Y也是3的倍数，哇哈哈，那么7X绝壁是3的倍数，其中7不是3的倍数，那么X肯定是3的倍数，如果X是3的倍数的话，那可能是3、6、9···， 不对，一共加起来才60，肯定不可能是9，那么X要么是3，要么是6.

如果X是3的时候，那么Y就是13，如果X是6的时候Y就是6.

两个结果，呵呵，能难道我这位美少女嘛，做梦，这个小孩是想买最多的，第一种情况X和Y加起来是16，比第二种情况加起来是12的多，那一定是16喽。

哈哈哈哈，看来过不了多久我就可以去买豆浆，喝一杯倒一杯。

女子问：“大师我知道，最多可以买16支”

大师摇了摇头。

女子说：“您的意思是财富终有一日会散去?”

禅师说：“不，看脸”

旁边卖文具的忽然说，这位小朋友，你是王局长的儿子嘛，哎呀，还要什么钱，都拿走都拿走，叔叔送你。

不定方程的概念是方程的个数大于未知数的个数，分为两个未知数一个方程、三个未知数两个方程。两个未知数一个方程，当等式一侧的常数和另一侧的未知数系数存在共同倍数关系时，可以用倍数发解决，如上题。

甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是( ) 【C】

A.12 B.13 C.16 D.18

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