数字的方程(数字领域中的方程有两种)

2019广西公务员考试行测：玩转方程之数字特性思想。数字特性思想是数学运算当中最具有技巧性的内容，熟练掌握和运用数字特性，很多时候都可以帮助考生在最短的时间内准确的找到正确答案或者排除一部分选项。华图教育专家以其在解方程中的应用为例，介绍数字特性解题思想。

【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】：D

【解析】：假设甲教室当月共举办了这项培训x次，乙教室举办了y次，根据题意可列出方程组

50x的尾数一定是0,50x+45y之和的尾数也是0，因此45y的尾数也为0，由此可以推出y为偶数。x与y的和为奇数，根据数字的奇偶特性，x与y的奇偶性相反，可知x为奇数，D选项符合，因此正确答案为D选项。

解此二元一次方程时运用了数字的尾数特性、奇偶特性等，如果两个数的和为奇数，则这两个数的奇偶性相反，结合选项，确定正确答案为D选项。

【例2】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。

A. 6个 B. 7个 C. 4个 D. 5个

【答案】： B

【解析】：根据题意可知，3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59，进而得到3x+5y=45，5的倍数尾数为0或者5，两数之和尾数为 5，x值在0—8之间，因此3x的尾数不能为0，可确定5y尾数为 0,3x尾数为5，x=5,y=6。即甲加工零件总数为48-3x=33，乙的总数为56-5y=26，即甲比乙多7个。因此答案选择B选项。

本题考查不定方程问题，在解方程过程当中结合了数字的尾数特性、整除特性等数字特性思想。在解方程的过程当中结合数字特性思想，可以极大的节省时间、简化计算、提高做题效率。

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