以形变数的数学问题(数学变形题)

在我们公考考试过程中，必考的一类题型之一就是行程问题。但是，行程问题除了常考的广为广大考生所知的是基础行程问题、相遇追及问题和流水行船问题这三类行程问题外，还存在另外一些变形的行程问题题型，其中主要有电梯运动问题、沿途数车问题和队伍行进问题。这一讲呢，我们一起先来学习下电梯运动问题。对于电梯运动问题，和流水行船问题一样，相对于陆地行程问题，主要多了一个恒定的电梯自动运行的速度需要考虑，但是这只要我们在掌握了相关公式和解题技巧的基础上，并没有多大的难度。主要是参照物的改变，给广大考生带来了一定的难度。在这里，其实电梯运动问题把我以下几个知识点就可以解决，其中电梯运动的核心公式最为重要，而电梯运动问题的核心公式为：

顺行：时间×(人的速度+电梯的速度)=电梯的阶数;

逆行：时间×(人的速度-电梯的速度)=电梯的阶数。

在掌握这两个公式的基础上，对于这类问题，只需结合作图分析题目中行程的整个过程，就可以很快地解决相关的问题。

下面我们分别以例题来加强对变形的行程问题——电梯运动问题的学习。

【例1】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。

A. 80级 B. 100级

C. 120级 D. 140级

【答案】C

【解析】这是一道典型的行程问题的变形题型——电梯行程问题。方法1：设电梯每秒钟上升x级，电梯共有N级，根据流水行船问题中顺流公式列方程：N=40(x+2);N=50(x+3/2);N=100。因此，本题答案选择B选项。方法2：男孩所走的台阶数为40×2=80，女孩所走的台阶数为50/2×3=75，那么电梯的速度就应该为(80-75)/(50-40)=0.5，电梯所经过的台阶就为40×0.5=20，电梯经过的台阶加上男孩经过的台阶，就是电梯的台阶数，即100级。因此，选B选项。

【例2】某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级达到扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。

A. 54 B. 64

C. 81 D. 108

【答案】A

【解析】这是一道典型的的行程问题的变形题型——电梯行程问题。由题意，结合电梯行程核心公式为：时间×(人的速度±电梯的速度)=电梯的阶数，设电梯的阶数为N，女孩的速度为x，电梯的速度为a，则可列出方程组：27/2x(2x+a)=N，18/x(x+a)=N，解得N=54。因此，选A选项。

通过这两个例题的讲解，我们可以看到电梯运动问题考查的也是两个公式[ 时间×(人的速度±电梯的速度)=电梯的阶数]的应用，并不是我们想象中那么的难，只要我们认真细致地分析题目题意，理清整个行程过程，并从中找到解题的关键所在，进而解题。希望广大考生先克服自己对这类行程问题的畏惧，在上面知识点的学习下一定能攻克这一难关。

  相关文章:

   一、政治常识(一)我国的国体1.国体，即国家性质，我国实行人民民主专政。国家职能：政治、经济、文化、社会。2.“一国两制”是实现祖国和平统一的基本国策。“一国两制”的含义、内容。(二)我国的政体1.政体，即政权组织形式。国体与政体的关系：国体决定政体，政体反映国体。2.人民代表大会制度是我国的根本政治制度。人民代表大会制

   党的十八届三中全会明确提出“完善金融市场体系，发展普惠金融”，这为金融业指明了改革方向，也提出了更高的要求。作为一项国家战略，构建普惠金融体系，让金融改革和发展的成果更多、更好、更快地惠及所有人群、所有地区，尤其是

   3.8万人走进北京公务员考场明年1月5日应届生查成绩北京考试报讯(实习记者潘波)寒风挡不住公务员考试大军的热情。12月18日，38424人走进北京市9个区1283个考场，参加北京市公务员笔试。据了解，北京市公务员公

   根据物质和意识二者何为第一性，我们把哲学分成唯物主义和唯心主义。其中，唯心主义认为世界上先有意识，后有物质，意识决定物质。根据意识的来源不同，唯心主义又分为主观唯心和客观唯心主义，两种派别各自提出了一些代表性观点，但他们混淆性极大，这是我们事业单位公基考试的一个重点，也是一个难点。(一)主观唯心主义主观唯心主义认为“人的精神”是世界的本源，这个人的精神可以理解为“我”的精神，因为主观唯

   昨日全国大部分地区都是雨雪天气，但丝毫不能阻挡53万多名考生参加国家公务员笔试的热情。据悉，湖北考区昨有约2.4万人冒雨赶考。据人事部统计，此次报考参加2007年中央机关及其直属机构公务员考试的人数，与招录的12724